BREAKING DOWN T-Test Uma forma de teste de hipóteses, o teste t é apenas um dos muitos testes utilizados para esse fim. Os estatísticos devem usar outros testes além do teste t para examinar mais variáveis, bem como para testar com tamanhos de amostra maiores. Para um grande tamanho de amostra, os estatísticos usam um teste z. Outras opções de teste incluem o teste do qui-quadrado e o teste f. Análise estatística do teste T A fórmula usada para calcular o teste é uma proporção: a parte superior da relação é a porção mais fácil de calcular e entender, pois é simplesmente a diferença entre os meios ou as médias das duas amostras. A metade inferior da relação é uma medida da dispersão, ou variabilidade, das pontuações. A parte inferior desta relação é conhecida como o erro padrão da diferença. Para calcular esta parte da relação, a variância para cada amostra é determinada e é então dividida pelo número de indivíduos que compõem a amostra ou o grupo. Estes dois valores são então adicionados em conjunto, e uma raiz quadrada é tirada do resultado. Por exemplo, considere que um analista quer estudar a quantidade que os pensilvanos e os californianos gastam, por mês, na roupa. Não seria prático registrar os hábitos de gastos de cada indivíduo (ou família) em ambos os estados, assim, uma amostra de hábitos de consumo é tirada de um grupo selecionado de indivíduos de cada estado. O grupo pode ser de tamanho pequeno a moderado para este exemplo, assumindo que o grupo de amostra é de 200 indivíduos. O valor médio para os habitantes da Pensilvânia é de 500, o valor médio para os californianos é de 1.000. O t-test questiona se os diferentes entre os grupos são representativos de uma verdadeira diferença entre as pessoas na Pensilvânia e as pessoas na Califórnia em geral ou se é provável que seja uma diferença estatística sem sentido. Neste exemplo, se, teoricamente, todos os habitantes da Pensilvânia gastaram 500 por mês em roupas e todos os californianos gastaram 1.000 por mês em roupas, é altamente improvável que 200 indivíduos selecionados aleatoriamente tenham gastado esse valor exato, respectivo ao estado. Assim, se um analista ou estatístico produziu os resultados listados no exemplo acima, é seguro concluir que a diferença entre os grupos de amostra é indicativa de uma diferença significativa entre as populações, como um todo, de cada estado. Dados: análise de dados e Software estatístico Kristin MacDonald, StataCorp Os comandos de estimativa fornecem no teste ou no teste z para a hipótese nula de que um coeficiente é igual a zero. O comando de teste pode realizar testes de Wald para hipóteses lineares simples e compostas nos parâmetros, mas esses testes de Wald também se limitam a testes de igualdade. Testes T unilares Para realizar testes unilaterais, você pode primeiro executar o teste de Wald de dois lados correspondente. Então você pode usar os resultados para calcular a estatística de teste e p-valor para o teste unilateral. Letrsquos diz que você executa a seguinte regressão: se você deseja testar o coeficiente de peso. Peso beta. É negativo (ou positivo), você pode começar realizando o teste de Wald para a hipótese nula de que este coeficiente é igual a zero. O teste Wald apresentado aqui é um teste F com 1 grau de liberdade numerador e 71 graus de liberdade do denominador. A distribuição Studentrsquos t está diretamente relacionada à distribuição F em que o quadrado da distribuição Studentrsquos t com d graus de liberdade é equivalente à distribuição F com 1 grau de liberdade do numerador e graus de liberdade do denominador. Enquanto o teste F tiver 1 grau de liberdade do numerador, a raiz quadrada da estatística F é o valor absoluto da estatística t para o teste unilateral. Para determinar se esta estatística t é positiva ou negativa, você precisa determinar se o coeficiente ajustado é positivo ou negativo. Para fazer isso, você pode usar a função sign (). Em seguida, usando a função ttail () juntamente com os resultados retornados do comando de teste, você pode calcular os valores de p para os testes de um lado da seguinte maneira: No caso especial em que você está interessado em testar se um coeficiente é Maior que, menor ou igual a zero, você pode calcular os valores de p diretamente da saída de regressão. Quando o coeficiente estimado é positivo, como para o peso. Você pode fazê-lo da seguinte maneira: p-valor 0,008 (dado na saída de regressão) p-valor 0,5672 0,284 Por outro lado, se você deseja realizar um teste como H 0. Peso beta lt 1, você não pode calcular o valor p diretamente dos resultados de regressão. Aqui você teria que fazer o teste de Wald primeiro. Testes unilaterais z Na saída para determinados comandos de estimativa, você encontrará que as estatísticas z são relatadas em vez de t estatísticas. Nesses casos, quando você usa o comando de teste, você receberá um teste de Qui-quadrado em vez de um teste F. A relação entre a distribuição normal padrão e a distribuição do qui-quadrado é semelhante à relação entre a distribuição de Studentrsquos t e a distribuição F. De fato, a raiz quadrada da distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade é a distribuição normal padrão. Portanto, os testes z de um lado podem ser realizados de forma semelhante aos testes t unilaterais. Por exemplo, Aqui o comando de teste retorna r (chi2). Que pode ser usado juntamente com a função normal () para calcular os valores de p apropriados. Finalmente, se você quer realizar um teste de desigualdade para dois de seus coeficientes, como H 0. Beta idade gt beta grau. Você primeiro executaria o seguinte teste de Wald: então, calcule o valor de p apropriado: novamente, essa abordagem (realizando um teste de Wald e usando os resultados para calcular o valor de p para um teste de um verso) é apropriada apenas quando o Wald F A estatística possui 1 grau de liberdade no numerador ou a estatística de Wald Chi-quadrado tem 1 grau de liberdade. As relações de distribuição discutidas acima não são válidas se esses graus de liberdade forem maiores que 1.
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